关于反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程以及反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反函(hán)数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 正负数加减法则顺口溜有哪些题目，正负数加减法则顺口溜有哪些呢