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　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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