独(dú)立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频是这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就(j中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁iù)是没有关系的。

　　关于独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频以及独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系举例，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频讲解，独立事件的概率计(jì)算公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

独立事(shì)件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独(dú)立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的(de)事件中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事(中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第(dì)二次投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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