反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品(kāi)区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很(hěn)快(kuài)得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数

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