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反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任(肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是(shì)原(yuán)函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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