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初中三角函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表(biǎo)达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是(shì)的(de)二倍(bèi)的(de)形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式(shì)是(shì)从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是(s杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译hì)什(shén)么(me)？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一(yī)下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭印度数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学(xué)的一个计算工具(jù)，是一(yī)个附(fù)属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的(de)内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由(yóu)印度数学(xué)家(jiā)首先(xiān)引进的(de)，他们(me杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译n)还造出(chū)了比托(tuō)勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他(tā)们(men)造出的(de)就不再是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来(lái)”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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