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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做(zuò)这个(gè)数(shù)列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项），排(pái)在第二位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)2项，以此类推(tuī)，排(pái)在(zài)第n位的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一(yī)样(yàng)，正整数(shù)也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负(fù)整数，即正整(zhěng)数与0的(de)集合，也可以说成(chéng)是除(chú)了0以外的(de)自然数就是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数(shù)又可分为质(zhì)数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为(wèi)数列的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的(de)有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的(de)函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数(shù)列(liè)的第(dì)2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为第(dì)一个推论的转换)酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三个(gè)数的和(酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人hé)为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项(xiàng)数(shù)”的(de)等差数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大(dà)家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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