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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时(shí)成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C2000克是多少斤 2000克等于多少公斤)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chē2000克是多少斤 2000克等于多少公斤ng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互(hù)斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而(ér)第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对(duì)立(lì)事件的(de)并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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