三角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直500万越南盾是多少人民币，1人民币=线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂500万越南盾是多少人民币，1人民币=(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到(dào)对边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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