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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的(de)公式是什么，正方体体对(duì)角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面(miàn)的两顶(dǐng)点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体(tǐ)对角线(xiàn)与另一条不相交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方体的中高(gāo)和地面对(duì)角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉(xī)底面对角(jiǎo)线是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因(yīn)为(wèi)6个面(mi什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗àn)全(quán)部(bù)相等，所以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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