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初中三角函数降幂(mì)公式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和(hé)的(de)三角函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推(tuī)导(dǎo)出，记(jì)忆时可联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了(le)较(jiào)大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三角学(xué)仍(réng)然还是天文学(xué)的一(yī)个计算(suàn)工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是(shì)三(sān)角学的内(nèi)容却由于印度数学家的努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的(de)，他们(men)还造出了(le)比托勒密(mì)更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕克造(zào)出的弦表是(shì)圆黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意(yì)思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百(bǎi)科(kē)-三角函数(shù)

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