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初中三(sān)角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函(hán)数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式，可速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍角与单(dān)角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推导出，记(jì)忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却(què)由于印(yìn)度数(shù)学家(jiā)的努(nǔ)力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉px;'>速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉是圆的全(quán)弦(xián)表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的(de)就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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