反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

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反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(s料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗hù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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