拐点(diǎn)和驻点的(de)区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的(de)关系是(shì)拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关系以及拐点和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫(jiào)拐点什(shén)么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的(de)写(xiě)法等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻点的关(guān)系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻店和(hé)拐点的(de)区别驻点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需(xū)要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则(zé)二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不(bù)为0的点就(jiù)是拐点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤来(lái)判断(duàn)区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在(zài)区间I内(nèi)的(de)实(shí)根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点是(shì)函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零(líng)，即(jí)在(zài)“这(zhè)一点”，函(hán)数(shù)的输出(chū)值停(tíng)止增加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维(wéi)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切线平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点的切(qiè)平(píng)面平行(xíng)于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数的驻点不一(yī)定是(shì)这个函数(shù)的极值点(diǎn)（考虑到(dào)这一点左右一(yī)9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少阶导数符号不改(gǎi)变(biàn)的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个函数的(de)极值(zhí)点也不一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点(diǎn)都(dōu)是局部极(jí)大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的(de)单调(diào)性(xìng)可能(néng)改(gǎi)变，在拐(guǎi)点处单调性也可能(néng)发(fā)生改变(biàn)，但凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导(dǎo)数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点(diǎn)可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点处(chù)的单调性可能(néng)改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶(jiē)不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一定为(wèi)零。

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