反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是原函数的(de)值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意一点，泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省，那么(me)这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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