反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)以及反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo)，反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的(de)反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三(sān)角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsi物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖ff0000; line-height: 24px;'>物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖ny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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