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反函数与原函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在(zài)dF(x)燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一(yī)对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变(biàn)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某个(gè)对应法(fǎ)则(zé)下对应的(de)所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致。

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