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　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微(wēi)分(fēn)的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关(guān)于(yú)某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则(zé)下(xià)对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成的(de)裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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