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反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的关系(xì)公式大全(quán)，反函数与原函数的(de)关系(xì)公(gōng)式(shì)是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义(一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万yì)中是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域(yù)与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致。

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