拐点和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数(shù)学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观(guān)地说拐点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系以及拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是(shì)什么意(yì)思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么(me)，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的(de)关(guān)系，什么叫拐点什么(me)叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法(fǎ)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐点(diǎn)的区(qū)别驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点(diǎn)是(shì)使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界(jiè)点是函(hán)数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需(xū)要(yào)函数(shù)在某点(diǎn)一阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二(èr)阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根(gēn)，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧(cè)邻近的符号，那么当(dāng)两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的(de)一(yī)阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数(shù)的(de)输(shū)出值停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切(qiè)线(xiàn)平行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的(de)是，一(yī)个函数的驻点不一(yī)定是这个函数的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到这(zhè)一(yī)点左右(yòu)一(yī)阶导(dǎo)数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定(dìng)区(qū)域(yù)内(nèi)，一个函(hán)数的极(jí)值(zhí)点也不(bù)一定是(shì)这个函数的(de)驻点（考(kǎo)虑到边界条(tiáo)件(jiàn)），驻(zhù)点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极大值(zhí)或(huò)局部(bù)极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和拐点(diǎn)有什么区别(bié)？

　　区(qū)别(bié)：在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变，在拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能发生改变，但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例如纯(chún)神y=x三(sān)次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不能判定一阶导数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做(zuò)大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐(guǎi)点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数的导(dǎo)数为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以(yǐ)划(huà)分函数的单调区间(jiān).(驻点也(yě)称为(wèi)稳(wěn)定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可(kě)能改变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性也可能(néng)发生改变,但(dàn)凹凸(tū)性(xìng)肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导(dǎo)数为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为零时,一阶不一定(dìng)为零(líng)；一阶(jiē)导数为零时,二阶不一定为零。

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