圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式是，求(qiú)圆的(de)周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下的生(shēng)活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算(suàn)得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个(gè)平面(miàn)完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利(lì)用(yòng)这种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过(guò)比较(j嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎iào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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