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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公(gōng)式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件有什(shén)么(me)区别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独area可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数(dú)立的，因为(wèi)第二次投什(shén)么(me)，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同area可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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