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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(c10克是几两hēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看出10克是几两(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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