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　　分布函(hán)数右连(lián)续说(shuō)的是任(rèn)一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右极限(xiàn)等于该点函(hán)数(shù)值。

　　因为(wèi)F（x）是一个单调有界非降(jiàng)函数，所(suǒ)以其任一(yī)点(diǎn)x0的右极限(xiàn)必然存在，然后再证右极(jí)限和函数(shù)值即可。

　　概(gài)率分布函数是概率(lǜ)论的基(jī)本概念之一(yī)。

　　在实际(jì)问题中，常常(cháng)要研究一(yī)个随机(jī)变量ξ取值小于某一(yī)数值x的概率，这概率是x的函(hán)数，称(chēng)这种函数(shù)为随(suí)机变(biàn)量ξ的分布函数，简(jiǎn)称分(fēn)布函数，记(jì)作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分(fēn)布函数为什么是右连续的

　　本质原因并不是规定(dìng)了(le)“向右(yòu)连续”，追溯根本原因是“分(fēn)布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是(shì)无法动态定(dìng)义的，离散(sàn)概率无法定义，连续概率也(yě)只好(hǎo)概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分(fēn)布函(hán)数是(shì)概率(lǜ)论的基本概(gài)念之一。

　　在实际(jì)问题(tí)中，常常要(yào)研究一个随机变量(liàng)ξ取(qǔ)值小于某一(yī)数值(zhí)x的概率，这概(gài)率是x的函数，称这种函数(shù)为随(suí)机(jī)变(biàn)量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入任(rèn)何范围内的概(gài)率。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　连续的性(xìng)质：

　　所(suǒ)有(yǒu)多项式函数都是连续(xù)的。

　　早纤各类初等函数(shù)，如指数(shù)函数、对数(shù)函数、平(píng)方根函数与三角函数在它(tā)们的定义域上(shàng)也是连续的函数。

　　绝对(duì)值函数也是连续(xù)的。

　　定(dìng)义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连(lián)续的。

　　但是如果函数的定义域(yù)扩张到(dào)全体(tǐ)实数，那(nà)么无论函数在零点取(qǔ)任何值，扩张后的函数都(dōu)不是连(lián)续的(de)。

　　非连续函数的一个例子是分段定义的函(hán)数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一个(gè)不连(lián)续函数的租(zū)睁橡例子为(wèi)符号(hào)函数。

　　参(cān)考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-概率(lǜ)分布(bù)函数

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