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正(zhèng)方(fāng)体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体(tǐ)对(duì)角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下(xià)底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不相交的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直(z恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思hí)角三角形的(de)斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xi恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思āo)乎面，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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