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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的(de)形(xíng上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好)式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数(shù)的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂(mì)公式(shì)的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数(shù)降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文学的一个(gè)计算工具(jù)，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容(róng)却(què)由(yóu)于(yú)印度数学家(jiā)的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引进的，他(tā)们(men)还造(zào)出了比托(tuō)勒密更精确(què)的(de)正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的(de)就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

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