圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和(hé)圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化(huà)。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利(lì)用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于(yú)直径的(de)弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小绿豆汤的热量是多少大卡的正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方(fāng)法绿豆汤的热量是多少大卡：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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