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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公(gōng)式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xí中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗ng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作(zuò)用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的(de)三角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式(shì)以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于(yú)印度(dù)数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度数(shù)学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了(le)比托勒(lēi)密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科-三角函(hán)数

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