三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级以(yǐ)及(jí)三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质的区别，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级，垂线的定义和性(xìng)质及(jí)判定，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质教学反(fǎn)思等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角一厢情愿是什么意思中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它(tā)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于(yú)其(一厢情愿是什么意思qí)内(nèi)切(qiè)圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de一厢情愿是什么意思)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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