当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义PA*PC*AC=AB*BC*CA

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