反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函一澳币兑换多少人民币汇率，一澳币换多少人民币？(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)一澳币兑换多少人民币汇率，一澳币换多少人民币？上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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